第六章 流数术与无穷级数（9）（2/3）

“来自戈特弗里德老师的知识——无穷多项式的平方和公式！”

触手炸裂了开来，艾拉从空中坠落到了地上。这进一步激起了那个怪物的怒火，在几乎让人疯狂的尖叫声中，它的整个身子如排山倒海般向着艾拉所在的大地压来。

仅仅只是平方和公式是不够的。在利用穷竭法将积分化为算式后，出现会出现各种幂的无穷级数。平方和公式只能解决其中的冰山一角。

除非……超越平方和公式。

在艾拉的脑海中，一连串的数学证明快速进行着。在那怪物将整个大地压碎之前，艾拉吃力地伸出了手。

将无穷多项式的平方和公式作为特殊情况下一个特例，得出更在其上的正整数幂和的通用公式！

“这是我能使用的最强大的攻击了，”

一阵地崩山摧般的撞击后，一股比先前任何一个公式更耀眼的光闪了开来。在这股光芒的照耀之下，那巨大的怪物就如同一块冰山般溶解了。

艾拉吃力地笑了起来。为了解决这头怪兽，她已竭尽了自己所有的才智。

然而，还没等她起身，那令人疯狂的尖叫声忽地从四面八方一同传来！

艾拉只感到浑身发凉。她惊恐地看着积分从前后左右的每一个方向涌了出来, 就如同一个牢笼般包围了它。原来, 先前那个巨大的怪物只不过是它身体的一个小小的部分罢了。

什么都不剩了，整个世界已被这头漆黑的怪物所包围。

艾拉哭了出来。她真的已经无能为力了。

“智慧之神啊……如果你真的存在，如果无限真的是可以被丈量的，那就求求你为我指一条路吧。”

这种哀求毫无意义。智慧之神在七丘帝国的魔法之体系中是赫尔墨斯，可据艾拉所知，赫尔墨斯的智慧完全体现在炼金术上。那什么《翠玉录》、上源于下、下源于上什么的，和数学毫无瓜葛

“下源于上，上源于下？”

艾拉忽地意识到了什么。利用无数个图形去逼近曲线，并计算这无限多个图形的面积之和。这种在数量多至无限的领域下进行的面积求和运算，被戈特弗里德亲切地称为‘积分’——也就是眼前这头怪物的名字。

如果积分属于“上”，那么与之相对的“下”应该就是？

——微分。

在虚空之中，刻着《翠玉录》的石板浮现了出来。一个如神明般的声音庄严地宣读着《翠玉录》上的文字：